Тест по теме "Основные тригонометрические формулы", 10 класс

Найдите значение выражения \(3tg45^{\circ}-\sqrt{3}\operatorname{ctg}60^{\circ}+4\sin30^{\circ}.\)

Вычислите значение выражения  \(\frac{8}{\sqrt{3}}\cos\frac{\pi}{6}-7\sin\pi+\sqrt{2}\sin\frac{\pi}{4}+2\operatorname{ctg}\frac{3\pi}{4}.\)

Найдите значение выражения \(8\sqrt{2}\left(\cos^2x-\sin^2x\right)\)  при \(x=\frac{\pi}{8}.\)

Вычислите значение выражения \(13\cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right),\)  \(\cos\alpha=\frac{12}{13}\ и\ \alpha\in\left(-\frac{\pi}{2};\ 0\right).\)

Вычислите значение выражения  \(26\sin\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right),\) если \(\sin\alpha=-\frac{5}{13}\ и\ \alpha\in\left(\pi;\ \frac{3\pi}{2}\right).\)