СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Иррациональные уравнения и неравенства

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.
Тест направлен на проверку знаний и умений студентов по теме "Иррациональные уравнения и неравенства"

Список вопросов теста

Вопрос 1

Иррациональным уравнением называется уравнение, ...

Варианты ответов
  • имеющее переменную в первой степени
  • имеющее переменную под корнем n-ой степени
  • имеющее от ответе иррациональное число
Вопрос 2

Какая теорема о равносильности лежит в основе приема решения иррационального уравнения?

Варианты ответов
  • Из одной части уравнения можно переносить слагаемы в другую при этом необходимо поменять знак на противоположный
  • Обе части уравнения можно умножить на одно и тоже число, отличное от нуля
  • Обе части уравнения можно возвести в n-ую степень
Вопрос 3

В какую степень нужно возвести обе части уравнения  \(\sqrt{2x-3}=12\)  для его решения?

Варианты ответов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
Вопрос 4

Какова область допустимых значений решения уравнения  \(\sqrt{2x-4}=8\)  

Варианты ответов
  • \(\left(2;\ +\infty\right)\)

  • \(\left(-\infty;\ 2\right]\)

  • \(\left[2;\ +\infty\right)\)

  • (2; 4)

Вопрос 5

Решите уравнение: 
\(\sqrt{1-3x}=4\)

Варианты ответов
  • - 3
  • 1/3
  • нет корней
  • - 1
Вопрос 6

Найдите область допустимых значений переменной x в уравнении \(\sqrt[3]{25x-5}=2\)

Варианты ответов
  • \(\left(0,2;\ +\infty\right)\)

  • \(\left[0,2;\ +\infty\right)\)

  • \(\left(-\infty;\ 0.2\right)\text{}\)

  • \(\left(-\infty;\ +\infty\right)\)

Вопрос 7

Решите уравнение: \(\sqrt{4x-3}=\sqrt{4-3x}\)

Варианты ответов
  • 2
  • 1
  • 0
  • ytn rjhytq
Вопрос 8

Какова область допустимых значений переменной x в неравенстве \(\sqrt{3x-9}\le4\)

Варианты ответов
  • \(\left(-\infty;\ +\infty\right)\)

  • \(\left(-\infty;\ 3\right)\)

  • \(\left[3;\ +\infty\right)\)

Вопрос 9

Решите неравенство \(\sqrt{3x-9}\le4\)

Варианты ответов
  • [3; 6]

  • \(\left[3;\ +\infty\right)\)

  • \(\left(-\infty;\ 8\frac{1}{3}\right]\)

Вопрос 10

Решите неравенство \(\sqrt[3]{6x-4}>2\)

Варианты ответов
  • \(\left(-\infty;\ \frac{2}{3}\right]\)

  • \(\left(2;\ +\infty\right)\)

  • \(\left[\frac{2}{3};\ +\infty\right)\)

Сохранить у себя: