Самостоятельная работа по теме "Окружность"

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА «ОКРУЖНОСТЬ», 1 задание

ВАРИАНТ 1

1.   Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 98°, угол CAD равен 44°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

2.   Центральный угол окружности на 36° больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу данной окружности. Найдите центральный угол. Ответ дайте в градусах.

3.   Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

4.   Угол ACO равен 24°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке О. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

5.   Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

6.   Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 39.

7.   Отрезки AC и BD  — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 66°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

8.   Через концы A, B дуги окружности в 54° проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА «ОКРУЖНОСТЬ», 1 задание

ВАРИАНТ 2

1.   Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 104, основание равно 192. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

2.   Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

3.  Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, равен 156°. Найдите число вершин многоугольника.

4.   Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

5.  

В окружности с центром O AC и BD  — диаметры. Центральный угол AOD равен 122°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

6.   Сторона ромба равна 20, острый угол равен Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

7.   Сторона правильного треугольника равна Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

8.   Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА «ОКРУЖНОСТЬ», 1 задание

ВАРИАНТ 3

1.   В треугольнике ABC сторона AB равна угол С равен 135°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

2.   Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

3.   Центральный угол окружности на 36° больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу данной окружности. Найдите центральный угол. Ответ дайте в градусах.

4.   Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

5.   Найдите вписанный угол ABC, опирающийся на дугу AC, длина которой равна длины окружности. Ответ дайте в градусах.

6.   Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 19 и 5, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

7.   Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 34°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

8.   Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 26°. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА «ОКРУЖНОСТЬ», 1 задание

ВАРИАНТ 4

1.   Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.

2.   В треугольнике ABC известно, что угол C равен Найдите радиус вписанной окружности.

3.   Угол ACO равен Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

4.   Центральный угол окружности на 36° больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу данной окружности. Найдите центральный угол. Ответ дайте в градусах.

5.   Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Угол СAB равен 32°. Найдите угол AОB. Ответ дайте в градусах.

6.   Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 6 : 11. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

7.   Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.

8.   Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите длину её средней линии.

ОТВЕТы

Вар 1

Вар 2

Вар 3

Вар 4