Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы

Предмет: Алгебра

Класс:8

Тема:Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы

.Изучи материал с помощью ЦОР "РЭШ":https://resh.edu.ru/subject/lesson/1548/main/

Цели:

- образовательные:

Формировать умение работать с графиками функций при решении практических задач. Совершенствовать умение чтения графиков функций

Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

- воспитательные:

Воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе, формирование положительной мотивации.

способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

- развивающие:

- Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке;

работать по коллективно составленному плану;

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

высказывать своё предположение.

- Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;

добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые результаты урока

Предметные

Уметь работать с графиками функций, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост

Метапредметные

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;

работать по коллективно составленному плану;

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение(Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний :отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Личностные

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Тип урока:Урок освоения новых знаний

На уроке предусмотрено использование следующих электронных образовательных материалов:

Ключевые слова

Ход урока:

1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала:

1)Идея функциональной зависимости восходит к древности, она содержится уже в первых формулах для нахождения объемов и площадей фигур (4-5 тысяч лет назад).

Начиная с 17 века понятие «функция» становится одним из важнейших. Функция сыграла и поныне играет большую роль в познании реального мира.

Функция – это математическая модель, позволяющая изучать и описывать разнообразные зависимости между реальными величинами.

Умение анализировать эти зависимости сделает вас в дальнейшем успешными в своем поле деятельности.

В настоящее время построение графиков функций, использование свойств функций при решении уравнений необходимо для успешной сдачи экзаменов.

Как вы думаете, для чего нам вообще нужны графики?

И действительно, графический способ – один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации.

Приведите примеры графиков функций, чтение которых может пригодиться в реальной жизни.(Примерные ответы: график изменения роста цен на товары, график изменения температуры воздуха с течением суток и т.д.)

- Как вы думаете, какая тема нашего урока?

- Запишите в тетрадь дату и тему урока.

-Какая цель нашего урока, что каждый из вас должен усвоить и чему научиться к концу урока?

Сегодня на уроке мы повторим все ранее изученные функции, их графики и некоторые  свойства.

2)2. Кроссворд «Функция». Фронтальная работа с классом. Проверка знаний формулировок, определений, правил по теме «Функция».

По горизонтали:1. Зависимая переменная.   2. Независимая переменная.  3. Переменная, значение которой выбирают произвольно.   4. Способ задания функции.   5. Название координаты х на координатной плоскости.   6. Название координаты у на координатной плоскости.  7. Как называется область функции, которую образуют все значения независимой переменной.  

Формирование представления о графике функции на основе связи аналитического, табличного и графического способов задания функции.

Учитель: На предыдущих уроках мы уже познакомились с основными способами задания функции. Особое внимание было уделено связи аналитического и табличного способов. На этом уроке наша задача – показать, что эти два способа тесно связаны с графическим, причем его особенность в том, что с помощью графика мы можем наглядно представлять функциональную зависимость не только для точечной, но и бесконечной области определения функции:

2) Построение графика функции по точкам.

Учитель: Функция задана формулой у = х(х – 3), где – 2 х  2. Заполните таблицу.

Построить график, соединив эти точки плавной линией.

Необходимо сделать вывод: по точкам можно построить график любой функции, заданной таблично или аналитически (с помощью формулы).

3) введение определения понятия графика функции

1. Освоение нового материала:

1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

 Посмотрите видео https://youtu.be/xVYoPleFn8U

Что мы знаем о графиках?

График одно из важных алгебраических понятий

График-это линия на плоскости

График один из способов представления и анализа информации

Где в жизни вам приходилось встречаться с графиками?

На уроках математики;

В справочной литературе;

График движения поездов;

График изменения температур.

Одним из самых распространенных графиков является график зависимости температур..

Такие графики метеорологи получают с помощью специального прибора, который называется – термограф.

Термо́граф — прибор для непрерывной регистрации температуры воздуха, воды и др. это самопишущий прибор (самописец), который регистрирует изменения температуры воздуха.

Врачи выявляют болезни сердца, изучая кардиограммы, полученные с помощью кардиографа

Выполняют диагностику автомобилей…

Используя показания сейсмографов – приборов, фиксирующих колебания почвы и строящих специальные графики-сейсмограммы – геологи могут предсказывать приближение землетрясения или цунами.

Сейсмограмма – график, показывающий колебания почвы.

Геологи по сейсмограммам предсказывают, приближение землетрясения и цунами

Широко используются различные графики и в экономике. Есть известная поговорка: чем больше пушек – тем меньше масла.

Выполнение заданий

1. Применение изученного материала:

1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

Обсудите с учащимися предложенные примеры и задачи.

1. Выполнение заданий в формате ГИА(ОГЭ,ЕГЭ)

Предложите учащимся решить задачу самостоятельно. Расскажите учащимся решение этой задачи.

1. Подведение итогов, домашнее задание:

– Какую цель вы поставили в начале урока?

– Вы достигли цели урока?

− Что вы использовали для достижения цели?

– Проанализируйте результат своей работы.

Предложите учащимся задачи для самостоятельного решения дома.

1 вариант

2 вариант