Презентация к уроку вероятности и статистики в 7 классе по теме "Числовые наборы. Среднее арифметическое"

7 КЛАСС ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Числовые НАБОРЫ.

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ

АВТОР ПРЕЗЕНТАЦИИ: ПОПОВ ДМИТРИЙ СЕРГЕЕВИЧ

Столкнувшись в своей работе с  необходимостью обработки и предоставления статистических данных , исследователи из различных областей науки — от социологии и медицины до техники и культурологии — приходят к использованию   статистических методов . Это обусловлено тем, что данные методы позволяют формулировать и обосновывать выводы о различных объектах, субъектах и группах людей, которые характеризуются внутренней разнообразностью.

Когда в работе впервые появляется   необходимость обрабатывать и описывать данные , часто возникают затруднения в понимании того, как правильно представить и обработать данные, чтобы впоследствии провести статистический анализ.

В России активно развиваются  интеллектуальные системы анализа данных , включающие методы статистического анализа в реальном времени.

На этом уроке мы начинаем работу с массивами или наборами чисел , будем разбираться в том, как описать одним‑двумя числами важные свойства набора, в котором много чисел.

Раздел статистики, изучающий методы описания данных, называется описательной статистикой .

Чтобы одним числом охарактеризовать весь числовой массив, используют различные средние значения. В статистике широко используются среднее арифметическое, медиана. Иногда требуются и другие средние.

Какое именно среднее лучше выбрать для описания того или иного набора данных, зависит от природы данных, целей исследования и сложившихся традиций.

Числовой набор (числовой массив) в статистике — это неупорядоченная, конечная последовательность чисел.

В таблице показаны цены одного из популярных смартфонов в 10 разных интернет‑магазинах.

Цены в разных магазинах разные — это связано с многими факторами, но в целом данные можно считать однородными: речь идёт об одном и том же смартфоне, резко выделяющихся значений нет. Чтобы одним числом охарактеризовать цену смартфона в указанный день, разумно найти среднюю цену: сложить все цены и разделить на количество слагаемых (на 10).

Средним арифметическим числового набора (массива) называется отношение суммы всех чисел массива к их количеству.

Нанесём все величины на числовую ось точками, а среднее значение укажем стрелкой.

Пять чисел меньше среднего и пять больше. При этом значение 8190 довольно близко к среднему.

Иногда среднее арифметическое используют для описания данных просто в силу сложившейся традиции.

Хороший пример — школьные оценки. Чтобы вывести четвертную оценку, учителя используют среднее арифметическое, хотя оценки не являются числами, а поэтому сумма оценок не имеет математического смысла. Ведь если сложить двойку и тройку, то оценка «пять» не получится. Более того, если школьник вначале получал двойки, но позже разобрался в материале и стал заслуженно получать отличные оценки, среднее арифметическое всё равно будет низким: средняя оценка не учитывает, какие оценки получены раньше, а какие — позже. Средняя арифметическая четвертная и годовая оценки — дань традиции.

ЗАДАНИЕ 1

ЗАДАНИЕ 2

ЗАДАНИЕ 3

ЗАДАНИЕ 4

ЗАДАНИЕ 5

ЗАДАНИЕ 6

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ