Повторение курса геометрии

Классификация треугольников

по сторонам:

c

а

Разносторонний

b

Равнобедренный

Равносторонний

Правильный

треугольник

Признаки равенства

треугольников:

По двум сторонам и углу между ними

По стороне и двум прилежащим углам

По трем сторонам

Т

ВЫСОТА, БИССЕКТРИСА, МЕДИАНА

С

С

С

А

А

А

D

D

D

В

В

В

AD = DВ

L АСD = L ВСD

АВ

CD

CD - биссектриса

СD - медиана

СD - высота

УГЛЫ, ОБРАЗОВАННЫЕ

ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ

ДВУХ ПРЯМЫХ СЕКУЩЕЙ

а

с

1

2

4

3

b

5

6

8

7

с ∩ а

с – секущая а и b

с ∩ b

ОПРЕДЕЛИТЬ ВИД УГЛОВ

3)

2)

1)

соответственные

накрест лежащие

вертикальные

5)

4)

смежные

односторонние

а

8

7

6

1

в

3

5

4

2

с

Известно, что

Докажите, что а||в

(тремя способами)

L

V

А

130°

50°

В

?

?

75°

C

?

N

D

Е

х о р д а

радиус

д и а м е т р

ОКРУЖНОСТЬ

О – центр

окружности

А

О

Окр (О; ОА)

D

а

С

В

а - касательная

В

Свойство касательной.

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

В

А

r

О

Свойство отрезков касательных

А

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

С

О

23

Окружность называют описанной около треугольника, если она проходит через все вершины этого треугольника

ОА=ОВ=ОС=R

Если окружность описана около треугольника, то треугольник вписан в окружность

• Около любого треугольника можно описать окружность и при том только одну

• Серединные перпендикуляры сторон треугольника пересекаются в одной точке

• Центр окружности, описанной около треугольника, - это точка пересечения серединных перпендикуляров его сторон

Окружность называют вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон

Если окружность вписана в треугольник, то треугольник описан около окружности

• В любой треугольник можно вписать окружность и при том только одну

• Биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке

• Центр окружности, вписанной в треугольник, - это точка пересечения его биссектрис

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, определяется по формуле

А

а,в - катеты,

с - гипотенуза

М

О

r

r

К

r

С

В

Е

Для самопроверки

выполните тест:

отметьте щелчком мыши

все правильные ответы

(их может быть любое количество)

и нажмите кнопку «Проверить».

Зелёными галочками отмечены правильные ответы,

А красными крестиками — ошибочные.

Задание 1 3 — это количество…

• Углов в треугольнике

• Медиан в треугольнике

• Центров окружности

• Биссектрис в треугольнике

• Высот в треугольнике

• Признаков равенства прямоугольных треугольников

• Равных сторон в равнобедренном треугольнике

Проверить!

Задание 2 180° — это…

• Сумма углов треугольника

• Градусная мера прямого угла

• Угол между перпендикулярными прямыми

• Сумма смежных углов

• Градусная мера развёрнутого угла

• Сумма вертикальных углов

• Сумма накрест лежащих углов при пересечении параллельных прямых секущей

Проверить!

Задание 3 Единственный (единственная) существует…

• Центр окружности

• Прямая, проведённая через две данные точки

• Биссектриса угла

• Тупой угол в треугольнике

• Середина отрезка

• Медиана в треугольнике

• Перпендикуляр, проведённый из точки, не лежащей на

прямой, к этой прямой

Проверить!

Задание 4 Слово «равны» уместно в следующих предложениях…

• Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны

• Смежные углы равны

• Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

• Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны

• Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны

Проверить!

Не понравился результат?

Попробуйте ещё раз!

Повторить тест

Закончить

Спасибо!

Вы - молодцы!

Вы - самые лучшие!!!

До встречи в новом учебном году!!!