ОГЭ 9 класс математика. Разбор задания № 6

Подготовка к ОГЭ. Разбор задания № 6 Математика 9 класс

• Тип ответа : краткий (целое число или конечная десятичная дробь).
• Основные темы:

• Действия с обыкновенными дробями (сложение, вычитание, умножение, деление).
• Действия с десятичными дробями.
• Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.
• Степени с целыми показателями.
• Стандартный вид числа.
• Задачи на проценты (встречаются реже, обычно в комбинированных примерах).

Универсальный алгоритм решения

• Определить порядок действий (сначала скобки, затем умножение/деление, в конце сложение/вычитание).
• Перевести все десятичные дроби в обыкновенные (или наоборот, если это упрощает счет).
• Сократить дроби до выполнения умножения.
• Выполнить действия.
• Проверить итоговый результат на соответствие условию (целое число или конечная дробь).

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

• С одинаковыми знаменателями: числители складываются, знаменатель остается прежним.
• С разными знаменателями: поиск наименьшего общего знаменателя (НОЗ).

Умножение и деление дробей

• Умножение: «числитель на числитель, знаменатель на знаменатель».
• Деление: заменить делитель на обратную дробь и выполнить умножение.
• Ключевой прием: сокращение до перемножения.

Действия с десятичными дробями

• Сложение и вычитание: запятая под запятой.
• Умножение: умножить как целые числа, отделить запятой столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе.
• Деление: перенести запятую вправо в делителе и делимом на одинаковое количество знаков.

Пример: 6, 9 – 4,8 = 2,1; 8,334+1,8 = 10,134

Совместные действия (дроби и десятичные числа)

• Правило: привести к единому виду. Чаще всего десятичную дробь удобнее перевести в обыкновенную (0,3 =3/10)

Степени с целыми показателями

Разбор прототипов из банка ФИПИ (2026)

Разбор прототипов из банка ФИПИ (2026)

Типичные ошибки (ловушки)

• Забыли поменять знак при делении на отрицательное число.
• Ошиблись в количестве знаков после запятой при умножении.
• Попытались сложить дроби с разными знаменателями без приведения к НОЗ.
• Ошибки в порядке действий (выполнили сложение раньше умножения).
• Забыли, что любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице.
• Неправильно перевели смешанное число в неправильную дробь.

Тренажер (самостоятельная работа)

Ответы на тренажер

Действия со степенями (здание №6)

Действия со степенями (здание №6)