Конспект урока алгебры по теме "Биквадратные уравнения"

Конспект урока алгебры

9 класс

Тема «Биквадратные уравнения»

Цели урока: закрепить знания учеников по решению квадратных уравнений и формировать навыки решения биквадратных уравнений путем замены переменной. Развивать логическое мышление, устойчивый интерес к математике, грамотную математическую речь и коммуникабельность, воспитывать самостоятельность.

Задачи:

Образовательные: ввести понятие биквадратного уравнения, отработать алгоритм решения биквадратного уравнения путем замены.

Развивающие: развивать умение видеть структуру уравнения, находить и выбирать рациональный способ решения, анализировать полученный результат.

Воспитательные: Формировать культуру решения уравнений, привычку проверять полученные корни не пропускать этапы решения.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: презентация, наглядность, раздаточный материал.

Ход проведения урока:

1. Организационный момент. Проверка готовности к учебному занятию.

2. Опрос по домашнему заданию. На экран выведено решение квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным. Ученикам предлагается выполнить самопроверку по эталону, определить, есть ли ошибки в решениях на слайде. (Комментарий к каждому решению производят ученики)

3. Актуализация опорных знаний.

Устный опрос 1) Какое уравнение называется квадратным?

2) Виды квадратных уравнений

3) Как решить неполное квадратное уравнение?

4) Что такое дискриминант и как он влияет на решение

квадратного уравнения?

5) Как и когда применять теорему Виета?

6) Решите устно: , ,

4. Введение в тему урока. На доске уравнение . Возникает проблема в методе решения. Обсуждение вида уравнения. Определение «биквадратного уравнения».

5. Целеполагание. Обучающиеся ставят цели урока, учитель дополняет и корректирует ответы.

6. Изучение новой темы. Цель – подготовить к идее «замена - квадратное уравнение -обратная замена» как к основному способу решения биквадратных уравнений.

Биквадратным называется уравнение вида , где .

Алгоритм решения:

1. Ввести замену , .

2. Решить квадратное уравнение относительно .

3. Учесть ограничения, оставив только неотрицательные корни.

4. Выполнить обратную замену для всех неотрицательных .

5. Записать все полученные корни в ответ.

7.Осмысление полученных знаний. Проводится с помощью интерактивной доски (уравнения решены по алгоритму)

Решить уравнение

Пример (4 корня) (отв. -3; -2; 2; 3)

Пример (2 корня) (отв. -2; 2)

Пример (нет корней) (отв. корней нет)

8. Первичное закрепление полученных знаний. Решение у доски и в тетрадях. Сверка по эталону на слайде (3).

Решить уравнения:

9. Задание из ОГЭ (II часть, № 20) .

10. Самостоятельная работа (10 минут)

После решения – взаимопроверка в парах по ключу на доске. Обсуждение и коррекция решения.

Подведение итогов урока, рефлексия.

Домашнее задание на карточках (дифференцировано)