Геометрический смысл производной

Самостоятельная работа. 1 вариант.

1. На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

ТОЧКИ А)  K Б)  L В)  M Г)  N

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ 1)   2)  2 3)   4)  

2. На рисунке изображён график функции Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ А)  (a; b) Б)  (b; c) В)  (c; d) Г)  (d; e)

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  значения функции положительны в каждой точке интервала.

2)  значения производной функции положительны в каждой точке интервала.

3)  значения функции отрицательны в каждой точке интервала.

4)  значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала.

3. Установите соответствие между графиками линейных функций и угловыми коэффициентами прямых.

ГРАФИКИ

А) Б) В) Г)

УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)   2)   3)   4)  

Самостоятельная работа. 2 вариант.

1. На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

ТОЧКИ А)  K Б)  L В)  M Г)  N

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ 1)   2)   3)   4)  

2. На рисунке изображён график функции y  =  f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ

А)  (a; b) Б)  (b; c) В)  (c; d) Г)  (d; e)

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1)  производная отрицательна на всём интервале

2)  производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала

3)  функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала

4)  производная положительна на всём интервале

3. Установите соответствие между графиками линейных функций и угловыми коэффициентами прямых.

ГРАФИКИ

А) Б) В) Г)

УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ

1)   2)   3)   4)  1